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第52章 小九章（第4页）

第五章名为珠算：

秦刚见过此时的算盘，发现它们在宋朝已经发展得相当成熟，与后世的普通算盘大致一样了。只是当时许多账房都将珠算技巧当成傍身的不传之秘。其实本质不过是一套珠算口诀再加上熟能生巧的操作罢了。

在这一章里，秦刚还对算盘作了一点的革新：传统的算盘是横档上面两粒，下面五粒。现在则把上下两档各减去一粒，变成了上面一粒，下面四粒。

理由很简单，横档下实际只须放四粒，因为一旦要表示五时，就直接换用档上的那粒了。而同理，上下的算珠都拨出来后，只须到表示到九就行了，一旦到十，则直接使用左边的那一粒了。

其实这种改进在千年后已经得到实践。

而秦刚在此时作出改动的价值却远远显着于后世：对于纯手工制作的算盘，每只算盘都可以节省七分之二的算珠用量，而几乎不会影响到使用。

不论是算盘的制造成本、还是算盘本身的份量都轻巧了许多。

接下来的部分，秦刚则将原先《九章算术》里的相关内容中挑选了一些不是特别深奥的部分进行了新整合。

第六章名为比例：

它整合的是原来书中的“衰分”与“均输”部分，主要是讲解正反比例以及比例分配中的问题及应用；

第七章名为面积：

主要内容来自于原来的“方田”与“少广”，讲解了最常见的方形、圆形、三角形、梯形以及扇形的面积计算方法。这里重点在于各自的公式的应用。正是因为有了相应的公式，就可以在知道面积等数值后，再反向推算的方法。

第八章名为体积：

这也就是原先书中的“商功”，主要是讲解体积，包含了相对规则的正方体、长方体、圆柱体、圆锥体与球体，这几种形状下的体积计算方法。

最后一章名为方程：

作为入门教材，这里秦刚只安排了一元一次的方程式。他经过考虑，采用了当时的卐字作为未知数的符号。方程这里的其实是相对比较简单的，都是前面已经讲过的，重点在于在生活应用中对于方程以及其中未知数概念的引入与运用。

而以前的《九章算术》里的盈亏及勾股等内容，都属于相对复杂些的知识，就不再列入这本入门教材之中。

最后，新编之书也正好凑成了九章，只是整体的深度作了降低，所以也可以叫个“小九章”的别名。